Question

（本小題滿分10分）
如圖，四邊形ACBD內(nèi)接于圓Ｏ，對角線AC與BD相交于M， AC⊥BD，E是DC中點連結(jié)EM交AB于F，作OH⊥AB于H，

求證：（１）EF⊥AB         （２）OH＝ME

Answer 1

(1)根據(jù)對頂角，和同弧所對的圓周角相等來證明。
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)來證明角相等。

試題分析：（1）






……………………………………………………………………5分
（2）



連結(jié)HM，并延長交CD于G，又（1）的證法，可證
∴OE∥HG ，ＯＨ∥ＥＦ
∴ＯＥＭＨ是平行四邊形
∴ＯＨ＝ＭＥ…………………………………………………………………10分
點評：對于平面幾何中的線段的相等，一般通過證明角相等來得到邊相等。同時垂直的證明，只要證明三角形中其余的兩個角和為直角即可。屬于基礎(chǔ)題。