Question

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
如圖，是△的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

Answer 1

解：（I）證明：見解析；（II）

本試題主要是考查了平面幾何中圓內的性質和三角形相似的綜合運用。
（1）利用三角形的相似△～△，得到先線段的比例關系，進而得到證明。
（2）利用直角三角形的射影定理得到半徑的求解。
解：（I）證明：∵，
∴，又，
∴△～△，∴，
∴CD=DE·DB；        ………………（5分）