Question

已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，映射f：A→B滿足xf（x）+x+1為奇數，則這樣的映射有

 

．

Answer 1

考點：映射

專題：計算題

分析：依題意對xf（x）+x+1為奇數、集合A和B中的數逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答： 解：∵集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，
∴當x為奇數時，xf（x）+x+1=x[f（x）+1]+1是奇數，此時f（x）為奇數；
當x為偶數時，xf（x）+x+1=x[f（x）+1]+1一定是奇數，
故f（-1）的值可以為1，3，
f（1）的值可以為1，3，
f（0）的值可以為1，2，3，
f（2）的值可以為1，2，3，
故這樣的映射f的個數是：2×2×3×3=36，
故答案為：36．

點評：本題考查映射的概念，以及乘法原理的應用，轉化為計數問題是關鍵，屬于中檔題．