Question

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來(lái)研究數(shù)。比如：他們研究過(guò)圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數(shù)為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（   ）

A．289

B．1225

C．1024

D．1378

Answer 1

B

試題分析：三角形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則通項(xiàng)，正方形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則通項(xiàng)，將4個(gè)選項(xiàng)依次帶入兩通項(xiàng)公式可知只有1225符合兩數(shù)列
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列前幾項(xiàng)猜測(cè)數(shù)列通項(xiàng)要首先把握前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，找到項(xiàng)數(shù)n與該項(xiàng)的聯(lián)系或通過(guò)相鄰兩項(xiàng)的聯(lián)系找到遞推公式，進(jìn)而得到通項(xiàng)公式