Question

已知數列是首項為，公比的等比數列. 設，數列滿足.
（Ⅰ）求證：數列成等差數列；    
（Ⅱ）求數列的前項和.

Answer 1

（1）根據數列，然后結合與的關系式化簡得到，加以證明。
（2）

試題分析：解：（Ⅰ）由已知可得，， 
為等差數列，其中.         6分                                                                               
（Ⅱ），        12分
點評：解決的關鍵是能結合數列的定義來證明等差數列或者等比數列，同時能結合裂項法思想求和，屬于基礎題。