Question

已知等差數(shù)列公差，前n項(xiàng)和為．則“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充也不必要條件

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)題意，由于等差數(shù)列公差，前n項(xiàng)和為．則“”數(shù)列的前n項(xiàng)和為遞增數(shù)列，若數(shù)列{s_n}是遞增數(shù)列，即是說，對于任意的正整數(shù)n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即為a _n+1＞0，∴a₁+2n＞0，a₁＞-2n．那么由于公差大于零，可知，反之如果，則可知得到成立。故“”是“數(shù)列為遞增數(shù)列”的充要條件，選C.
點(diǎn)評:解決的關(guān)鍵是對于等差數(shù)列的單調(diào)性的理解和運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。