Question

17．下列函數既是偶函數又是冪函數的是（　�。�

• A． y=x
• B． $y={x^{\frac{2}{3}}}$
• C． $y={x^{\frac{1}{2}}}$
• D． y=|x|

Answer 1

分析 函數奇偶性的定義：定義域關于原點對稱，若f（-x）=-f（x）則為奇函數；若f（-x）=f（x）則為偶函數，冪函數是指形如y=x^α的函數．由以上兩知識點即可作出判斷．

解答 解：對于A，函數的奇函數，不合題意；
對于B，函數的偶函數且是冪函數，符合題意；
對于C，函數不是偶函數，不合題意；
對于D，函數不是冪函數，不合題意
故選：B．

點評 本題考查函數奇偶性的定義，要注意其定義域必須關于原點對稱；同時考查冪函數定義，要注意x^α的系數必須為1．