Question

過點P（-1，4）作圓x²+y²-4x-6y+12=0的切線，則切線長為

 

．

Answer 1

考點：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：把圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心到點P的距離d，根據(jù)圓的半徑r，即可求出切線長l．

解答： 解：∵圓x²+y²-4x-6y+12=0的標(biāo)準(zhǔn)方程是
（x-2）²+（x-3）²=1，
∴圓心（2，3）到點P的距離是
d=

(2+1)2+(3-4)2

=

10

；
圓的半徑r=1，
∴切線長為
l=

d2-r2

=

( 10 )21

=3．
故答案為：3

點評：本題考查了直線與圓的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)熟練地掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化問題，是基礎(chǔ)題．