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如圖，已知ABCD與ABEF是兩個平行四邊形且不共面，M、N分別為AE、BD中點，求證：MN∥平面DAF．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：通過線面平行的判定定理進行證明即可．
解答： 證明：如圖示：

連接BF，
∵AE，BF都是平行四邊形ABEF的對角線，且M是AE中點，
∴M是BF中點，
∵M，N分別為BF，BD中點，
∴MN∥DF，
∵MN?平面DAF，DF⊆平面DAF，
∴MN平行平面DAF．
點評：本題考查了線面平行的判定定理，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（-1，4）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線，則切線長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
x，(x＞0)
-x3，(x≤0)
，若f（a）=8，則a=（　�。�
A、-8或-2B、-2或2
C、-8或2D、-2或8

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足（1+i）z=i-2，則復數z對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x| y=
x2-4
 }，B={y|y=x2-2x}，則A∩B=（　　）
A、{y|-2≤y≤2}
B、{x|x≥-1}
C、{y|-1≤y≤2}
D、{x|x≥2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，△ABC是正三角形，AC△與BD的交點M恰好是AC的中點，又是PA=AB=2，∠CDA=120°．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2是橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右交點，點P（-
2
，1）在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
PM
+
F2M
=
0
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設A、B是橢圓上的動點，直線OA與OB的斜率乘積kOA•kOB=-
1
2
，動點N滿足
ON
=
OA
+λ
OB
（其中實數λ為常數），問是否存在兩個定點Q1、Q2，使得|NQ1|+|NQ2|=8？若存在，求Q1、Q2的坐標及λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=px（p＞0）上的一點P（x0，1）到焦點的距離為
5
4
，x0為整數．
（1）求該拋物線的方程；
（2）求該拋物線到直線x-2y+4=0的距離的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln|x|與y=-
-x2+1
在同一平面直角坐標系內的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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