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若函數f(x)=
1
2
+
2
2
sin(2x-
π
4
)在[0，a]上的值域為[0，
1+
2
2
]，則實數a的取值（　　）
A、[0，
3π
8
]
B、[
3π
8
，
3π
4
]
C、[0，π]
D、[
3π
8
，π]
考點：正弦函數的定義域和值域
專題：三角函數的圖像與性質
分析：首先，根據所給條件，直接得到
π
2
≤2a-
π
4
≤
5π
4
，然后，確定a的范圍即可．
解答： 解：∵f（0）=0，且在[0，a]上的值域為[0，
1+
2
2
]，
∴
π
2
≤2a-
π
4
≤
5π
4
，
∴
3π
8
≤a≤
3π
4
，
故選：B．
點評：本題重點考查了三角函數的圖象與性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知PD垂直以AB為直徑的圓O所在平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=
3
PD=3，AC=2AD=2．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　　）
A、2B、4C、6D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P，若
AP
=3
PB
，則橢圓離心率是（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點(1，
π
2
)到直線2ρcosθ-ρsinθ+2=0的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設點A、B的坐標分別為（-a，0），（a，0），（a＞0）．直線AM，BM相交于點M，若它們的斜率之積是m（m≠0），求點M的軌跡方程，并指出是何種曲線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線x+y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0所截得弦的中點坐標是（　　）
A、（1，0）
B、（
1
4
，
3
4
）
C、（
3
4
，
1
4
）
D、（
1
2
，
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+1，函數g（x）=loga（x-1）（a＞0且a≠1），在同一直角坐標系中，它們的圖象可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sin(
x
2
-
π
3
)取最大值時自變量的取值集合
 
．

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同步練習冊答案
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