Question

函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　　）

• A、2
• B、4
• C、6
• D、8

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值

專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求導(dǎo)f′（x）=3ax²+2bx-3，由題意可得

3a-2b-3=0 3a+2b-3=0

，從而求出f（x），再求極大值．

解答： 解：f′（x）=3ax²+2bx-3，
∵函數(shù)f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值，
∴

3a-2b-3=0 3a+2b-3=0

，
解得，a=1，b=0，
故f（x）=x³-3x，
且f（-1）=-1+3=2，
f（1）=1-3=-2，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．