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已知點P(2,-3)是雙曲線上一點,雙曲線兩個焦點間的距離等于4,則該雙曲線方程是   
【答案】分析:由題意設該雙曲線方程是,把點P(2,-3)代入,解得a2=1或a2=-16(舍),由此可知該雙曲線方程為
解答:解:由題意知c=2.設該雙曲線方程是,
把點P(2,-3)代入,得,
解得a2=1或a2=-16(舍)
∴該雙曲線方程為
點評:本題考查圓錐曲線的性質和應用,解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(2,-3)是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
上一點,雙曲線兩個焦點間的距離等于4,則該雙曲線方程是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)求與直線6x+8y-5=0垂直,且與原點的距離為2的直線方程.
(2)已知點P(2,-3),直線l:x-y+2=0,點P與點Q關于直線l對稱,求經過點Q且平行于直線x-2y-3=0的直線方程.

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已知點P(2,-3),Q(3,2),若直線ax-y+2=0與線段PQ相交,則a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知點P(2,3),直線l:x-y+1=0,動點M到點P的距離與動點M到直線l的距離相等,則動點M的軌跡為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,已知點P(2,
π3
),則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 

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