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（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．
分析：法一：先將極坐標化成直角坐標表示，過（1，
3
）且平行于x軸的直線為y=
3
，再化成極坐標表示即可．
法二：在極坐標系中直接構造直角三角形由其邊角關系得方程．
解答：解：法一：先將極坐標化成直角坐標表示，P（2，
π
3
）化為（1，
3
），
過（1，
3
）且平行于x軸的直線為y=
3
，再化成極坐標表示，即ρsinθ=
3
，
法二：在極坐標系中，直接構造直角三角形由其邊角關系得方程ρsinθ=
3
，
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設A（ρ，θ）是直線上的任一點，A到極軸的距離AH=2sin
π
3
=
3
，
直接構造直角三角形由其邊角關系得方程ρsinθ=
3
．
故答案為：ρsinθ=
3
．
點評：本題考查極坐標與直角坐標的互化，簡單曲線的極坐標方程求解，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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