Question

已知點P（2，-3），Q（3，2），若直線ax-y+2=0與線段PQ相交，則a的取值范圍是（　�。�

• A．a≥

  4

  3

• B．-

  5

  2

  ≤a≤0
• C．a≤-

  4

  3

• D．a≤-

  4

  3

  或a≥

  1

  2

Answer 1

分析：根據直線ax-y+2=0經過定點A（0，2），求得AP的斜率為

2+3

0-2

=-

5

2

，AQ的斜率為0，數形結合求得a的取值范圍．

解答：解：直線ax-y+2=0經過定點A（0，2），AP的斜率為K_AP=

2+3

0-2

=-

5

2

，AQ的斜率為K_AQ=0，
當直線ax-y+2=0與線段PQ相交時，直線的斜率a滿足 K_AP≤a≤K_AQ  故有-

5

2

≤a≤0，
故選B．

點評：本題主要考查直線的斜率與傾斜角，兩條直線的位置關系，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．