Question

已知點(diǎn)P（2，3），直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為（　　）

A．拋物線

B．圓

C．橢圓

D．一條直線

Answer 1

分析：判斷P是否在直線上，即可結(jié)合拋物線的定義判斷正確選項(xiàng)．

解答：解：由題意，點(diǎn)P（2，3），直線l：x-y+1=0，動(dòng)點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離與動(dòng)點(diǎn)M到直線l的距離相等，
∵P（2，3）滿足直線x-y+1=0方程，所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條過P與直線垂直的直線，
所以正確選項(xiàng)為D．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的定義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在直線上是今天的關(guān)鍵，也是易錯(cuò)點(diǎn)．