Question

已知函數f（x）=

x，x≥0 x2，x＜0

，則關于x的不等式f（x²）＞f（4-3x）的解集是

 

．

Answer 1

考點：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應用

分析：根據分段函數的表達式，即可得到結論．

解答： 解：若4-3x≥0，
則不等式等價為

4-3x≥0 x2＞4-3x

，
即

x≤ 4 3 x2+3x-4＞0

，則

x≤ 4 3 x＞1或x＜-4

，
解得x＜-4或1＜x≤

4

3

，
若4-3x＜0，
則不等式等價為

4-3x＜0 x2＞(4-3x)2

，
即

x＞ 4 3 x2-3x+2＜0

，則

x＞ 4 3 1＜x＜2

，
解得

4

3

＜x＜2，
綜上x＜-4或1＜x＜2，
故答案為：（-∞，-4）∪（1，2）

點評：本題主要考查不等式的求解，根據分段函數的表達式，對x進行分類討論．