Question

光明中學準備組織學生去國家體育場“鳥巢”參觀．參觀期間，校車每天至少要運送544名學生．該中學后勤集團有7輛小巴、4輛大巴，其中小巴能載16人、大巴能載32人． 已知每輛客車每天往返次數小巴為5次、大巴為3次，每次運輸成本小巴為48元，大巴為60元．請問每天應派出小巴、大巴各多少輛，能使總費用最少？

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：計算題,應用題,作圖題,不等式的解法及應用

分析：由題意設每天派出小巴x輛、大巴y輛，總運費為z元；則

5x+6y≥34 0≤x≤7 0≤y≤4 x，y∈N

，目標函數是z=240x+180y；利用線性規劃求解．

解答： 解：設每天派出小巴x輛、大巴y輛，總運費為z元；
則

5x+6y≥34 0≤x≤7 0≤y≤4 x，y∈N

；
目標函數是z=240x+180y；
作平面區域如圖，
由網格法可得：
x=2，y=4時，z_min=1200．
答：派4輛小巴、2輛大巴費用最少．

點評：本題考查了實際問題轉化為數學問題的能力及線性規劃的應用，屬于中檔題．