Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=2a，則（　　）

• A、a＞b
• B、a＜b
• C、a=b
• D、a與b的大小關系不能確定

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：根據正弦定理和題意求出sinA的值，由正弦函數的性質和內角的范圍判斷出A＜30°，再判斷出B的范圍，從而得到A、B大小關系，即可得a、b的大小關系．

解答： 解：由題意得，∠C=120°，c=2a，
根據正弦定理得，sinC=2sinA，即2sinA=

3

2

，
所以sinA=

3

4

＜

1

2

，
又∠C=120°，所以A＜30°，
又B=180°-C-A=60°-A＞30°=A，所以b＞a，
故選：B．

點評：本題考查正弦定理，正弦函數的性質和內角的范圍，以及三角形的邊角關系．