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已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2013）]=
 
．
考點：分段函數的應用
專題：函數的性質及應用
分析：直接利用分段函數，由里及外求解所求表達式的值．
解答： 解：函數f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，
則f[f（2013）]=f（2013-100）=f（1913）=2cos
1913π
3
=2cos（638π-
π
3
）=2cos
π
3
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查分段函數的應用，函數值的求法，誘導公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數據x1，x2，…，x8 平均數為4，方差為2，則數據 2x1-6，2x2-6，…，2x8-6 的平均數為
 
，方差為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y、z滿足方程C：（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，則x2+y2+z2的最小值是（　　）
A、8B、16C、25D、32

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（2-|x|），則函數y=f（x）減區間是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log3x=（log3y）2
（1）若x=3y，求x，y的值；
（2）當x，y為何值時，
x
y
取得最小值？并求出最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d＞0，前n項和為Sn，S3=6，且滿足a3-a2，2a2，a8成等差數列
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
an•an+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
2
（sinxcosx+cos2x-
1
2
），x∈[0，π]，當方程f（x）=a有兩個不相等的實根x1，x2時：
（1）當a的取值范圍；
（2）求x1+x2的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數列，則a1+a4+a7+…+a28=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的不等式3 2log3x+|x2-x|≤ax的解集為空集，則實數a的取值范圍為
 
．

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同步練習冊答案
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