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已知x、y、z滿足方程C：（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，則x2+y2+z2的最小值是（　　）
A、8B、16C、25D、32
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，可得球心P（3，4，-5），半徑r=
2
．于是x2+y2+z2的最小值=（|OP|-r）2．
解答： 解：由（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，可得球心P（3，4，-5），半徑r=
2
．
|OP|=
32+42+(-5)2
=5
2
．
則x2+y2+z2的最小值=（|OP|-r）2=(5
2
-
2
)2=32．
故選：D．
點評：本題考查了兩點之間的距離公式、球的標準方程，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：①定義域為R；②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；③當x∈[0，2]時，f（x）=2|x-1|，設φ（x）=f（x）-
|x|
（x∈[-8，8]）根據以上信息，可以得到函數φ（x）的零點個數為（　　）
A、4B、5C、9D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sinα+
3
cosα，其中角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤α≤π．
（1）若P點的坐標為（
3
，1）求f（a）的值；
（2）若點P（x，y）為平面區域
x+y≥1
y≥
3
3
x
y≤1
上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數f（a）的最小值和最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，且a≠1，t∈R）．
（Ⅰ）當t=4，x∈（0，+∞），且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1，x∈（0，+∞）時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，當n≥2時滿足1-Sn=an-1-an，
（1）求該數列的通項公式；
（2）令bn=（n+1）an，求數列{an}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列的前n項的和為Sn（n∈N+），則關于{an}有下列三個命題：
①若an+1=an，則{an}即是等差數列，又是等比數列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差數列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數列．
則正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2013）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，為了得到這個函數的圖象，只要將y=2sinx（x∈R）的圖象上的所有的點（　　）
A、縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向左平移
π
6
個單位長度
B、縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
6
個單位長度
C、縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
倍，再向左平移
π
12
個單位長度
D、縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
12
個單位長度

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