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已知函數f（x）=x（2-|x|），則函數y=f（x）減區間是
 
．
考點：函數的單調性及單調區間
專題：函數的性質及應用
分析：去絕對值，然后畫出函數f（x）的圖象，根據圖象即可找出函數f（x）的減區間．
解答： 解：f（x）=
-x2+2xx≥0
x2+2xx＜0
；
該函數圖象為：
由圖象可看出單調減區間為：（-∞，-1]，[1，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]，[1，+∞）．
點評：考查處理含絕對值函數的方法：去絕對值，分段函數及二次函數的圖象，以及根據圖象找單調區間的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在（-1，1）上有定義，f（
1
2
）=-1，且滿足x，y∈（-1，1）時，有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），數列{xn}中，x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（2）求數列{f（xn）}的通項公式；?
（3）求證：
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞-
2n+5
n+2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=logax，g（x）=2loga（2x+t-2），（a＞0，且a≠1，t∈R）．
（Ⅰ）當t=4，x∈（0，+∞），且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2時，求a的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1，x∈（0，+∞）時，有f（x）≥g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x-3|＞4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列的前n項的和為Sn（n∈N+），則關于{an}有下列三個命題：
①若an+1=an，則{an}即是等差數列，又是等比數列；
②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差數列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數列．
則正確的命題是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為1，圓心角為60°的扇形AB弧上任取一點P，作扇形的內接矩形PNMQ，使點N、M分別在半徑OA、OB上，點Q在
AB
上，求這個矩形面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2013）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

因家庭貧困，小林在大學期間共申請免息助學貸款1.9萬元整，銀行規定：畢業后開始還貸，并要求在3年內（按36個月算）全部還清．小林因成績優秀，一畢業即找到工作，工資標準是：前12個月每月工資1000元；第13個月開始每月工資比前一個月增長5%直到月工資為4000元．小林決定：前12個月每月還款200元，第13個月開始每月還款額比前一個月多a元．（精確到0.01元）
（Ⅰ）若小林恰好在第36個月還清貸款，求a的值；
（Ⅱ）若a=50，問小林還清最后一筆貸款時，他的當月工資余額能否滿足每月至少800元的基本生活費？（參考數據：1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786，1.0522=2.925）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[0，3]上隨機地取一數x，則cosx＞
1
2
的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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