過點
作拋物線
的兩條切線, 切點分別為
, 
.
（1） 證明: 
為定值;
（2） 記△
的外接圓的圓心為點
, 點
是拋物線
的焦點, 對任意實數
, 試判斷以
為直徑的圓是否恒過點
? 并說明理由.
科目：高中數學 來源：2017屆湖南省、衡陽八中等十三校重點中學第一次聯考數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講.
已知函數
.
（1）求
時，求不等式
的解集；
（2）當
時，若
的圖象與
軸圍成的三角形面積等于6，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年廣東省高二上學期期末考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
以下四個命題中，其中真命題的個數為（ �。�
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每
分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對于命題
: 
,使得
.則
,均勻
③“
”是 “
”的充分不必要條件；④命題 ：“
”是“
”的充分不必要條件．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年江西省南昌市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
為非零向量，函數
，則使
的圖象為關于
軸對稱的拋物線的一個必要不充分條件是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數學理試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
,
分別是橢圓
的左, 右焦點, 橢圓上存在點
使
為鈍角, 則橢圓的離心率的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆河南省洛陽市高三第二次統一考試（3月）數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
某省電視臺為了解該省衛視一檔成語類節目的收視情況，抽查東西兩部各
個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如下莖葉圖所示：
其中一個數字被污損．
(1)求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率．
(2)隨著節目的播出，極大激發了觀眾對成語知識的學習積累的熱情，從中獲益匪淺．現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了
位觀眾的周均學習成語知識的時間(單位：小時)與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如下表所示）
年齡x（歲） |
|
|
|
|
周均學習成語知識時間y（小時） |
|
|
|
|
由表中數據，試求線性回歸方程
，并預測年齡為
歲觀眾周均學習成語知識時間．
參考公式：
，
．
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，則曲線的直角坐標方程為
B. 
C. D. 
若
, 則實數
的取值范圍是_____.
的展開式中
的系數為__________．
