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2．集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}，B={x||x-1|＜2，x∈R}．
（1）求A、B；
（2）求B∩（∁_UA）．

分析化簡集合A、B，根據補集與交集的定義計算即可．

解答解：（1）A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}
={x|（x+2）（x-2）≤0，且x-2≠0}
={x|-2≤x＜2}，
B={x||x-1|＜2，x∈R}
={x|-2＜x-1＜2}
={x|-1＜x＜3}；
（2）∁_UA={x|x＜-2或x≥2}，
∴B∩（∁_UA）={x|2≤x＜3}．

點評本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案

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