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2.集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0,x∈R},B={x||x-1|<2,x∈R}.
(1)求A、B;
(2)求B∩(∁UA).

分析 化簡集合A、B,根據補集與交集的定義計算即可.

解答 解:(1)A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0,x∈R}
={x|(x+2)(x-2)≤0,且x-2≠0}
={x|-2≤x<2},
B={x||x-1|<2,x∈R}
={x|-2<x-1<2}
={x|-1<x<3};
(2)∁UA={x|x<-2或x≥2},
∴B∩(∁UA)={x|2≤x<3}.

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題,是基礎題目.

練習冊系列答案
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其中真命題的有①③.

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