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16．已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAC=60°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=（　�。�
A．2B．$4-2\sqrt{3}$C．-2D．$4+2\sqrt{3}$

分析 根據(jù)菱形的性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可

解答 解：∵在菱形ABCD中，邊長為2，∠BAC=60°，
∴AC=BC=2，∠ACB=60°，
∴$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{BC}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos60°=2×2×$\frac{1}{2}$=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）2z=1+z，則其共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iB．-$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$iC．-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$iD．$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{8}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知sinx+cosx=$\frac{1}{2}$（0＜x＜π），求cosx，tanx
（2）已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，求cos（$\frac{π}{12}$-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$=（　　）
A．-iB．1+iC．iD．1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．棉花的纖維長度是評(píng)價(jià)棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，某農(nóng)科所的專家在土壤環(huán)境不同的甲、乙兩塊實(shí)驗(yàn)地分別種植某品種的棉花，為了評(píng)價(jià)該品種的棉花質(zhì)量，在棉花成熟后，分別從甲、乙兩地的棉花中各隨機(jī)抽取20根棉花纖維進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：（記纖維長度不低于300mm的為“長纖維”，其余為“短纖維”）
纖維長度（0，100）[100，200）[200，300）[300，400）[400，500]
甲地（根數(shù)）34454
乙地（根數(shù)）112106
（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“纖維長度與土壤環(huán)境有關(guān)系”．
甲地乙地總計(jì)
長纖維91625
短纖維11415
總計(jì)202040
附：（1）${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；
（2）臨界值表；
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828
（2）現(xiàn)從上述40根纖維中，按纖維長度是否為“長纖維”還是“短纖維”采用分層抽樣的方法抽取8根進(jìn)行檢
測，在這8根纖維中，記乙地“短
纖維”的根數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y-1}{x}$的取值范圍為（　　）
A．[0，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，1]C．[0，2]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)F1到雙曲線漸近線的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$|OF1|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，n）．
（1）若m=3，n=-1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．由于研究性學(xué)習(xí)的需要，中學(xué)生李華持續(xù)收集了手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)中特定20名成員每天行走的步數(shù)，其中某一天的數(shù)據(jù)記錄如下：
5860  6520  7326  6798  7325
8430  8215  7453  7446  6754
7638  6834  6460  6830  9860
8753  9450  9860  7290  7850
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組，并統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
步數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表（設(shè)步數(shù)為x）
組別步數(shù)分組頻數(shù)
A5500≤x＜65002
B6500≤x＜750010
C7500≤x＜8500m
D8500≤x＜95002
E9500≤x＜10500n
（Ⅰ）寫出m，n的值，并回答這20名“微信運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)成員一天行走步數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)組別；
（Ⅱ）記C組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v1，$s_1^2$，E組步數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為v2，$s_2^2$，試分別比較v1與v2，$s_1^2$與$s_2^2$的大�。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）
（Ⅲ）從上述A，E兩個(gè)組別的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)數(shù)據(jù)，記這2個(gè)數(shù)據(jù)步數(shù)差的絕對(duì)值為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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