(本小題滿分14分)已知等差數(shù)列

的前四項和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項公式

(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項和

試題分析:(1) 由等差數(shù)列

的前四項和為10,且

成等比數(shù)列,可建立關(guān)于a
1和d的方程,求出a
1和d的值,進而得到其通項公式;
(2)再(1)的基礎(chǔ)上,可求出

或

,當

時,直接根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式直接求出其前n項和.當

時,它是常數(shù)列,顯然和易求.
⑴由題意知


所以

⑵當

時,數(shù)列

是首項為

、公比為8的等比數(shù)列
所以

當

時,

所以

綜上,所以

或

點評:本小題用到的公式有:(1)等差數(shù)列的前n項和公式:

;(2)等比數(shù)列的前n項和公式:

.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列

為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)證明

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知數(shù)列

的首項

,

,

….
(Ⅰ)證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

,

則它的公差是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在等差數(shù)列

中,

,前

項和為

,等比數(shù)列

各項均為正數(shù),

,且

,

的公比

.
(1)求

與

;(2)求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
在等差數(shù)列

中,已知

。
(Ⅰ)求通項

和前n項和

;
(Ⅱ)求

的最大值以及取得最大值時的序號

的值;
(Ⅲ)求數(shù)列

的前n項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
將數(shù)列

的各項按照第1行排

,第2行自左至右排

,第3行…的規(guī)律,排成如圖所示的三角形形狀.

(Ⅰ)若數(shù)列

是首項為1,公差為3的等差數(shù)列,寫出圖中第五行第五個數(shù);
(Ⅱ)若函數(shù)

且

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)

為圖中第

行所有項的和,在(Ⅱ)的條件下,用含

的代數(shù)式表示

.
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