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如果一個圓錐的高不變，要使它的體積擴大為原來的9倍，那么他的底面半徑應該擴大為原來的
 
倍．
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：設圓錐的高為h，底面半徑為r，根據圓錐的高不變，其體積擴大為原來的9倍，可得底面半徑應該擴大為原來的3倍．
解答： 解：設圓錐的高為h，底面半徑為r，
則9×
1
3
πr2h=
1
3
π（3r）2×h，
∴底面半徑應該擴大為原來的3倍．
故答案為：3．
點評：本題考查了圓錐的體積公式，熟練掌握圓錐的體積公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
x2
16
+
y2
7
=1有相同的焦點，求此雙曲線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）在點x0處可導，試求下列各極限的值．
（1）
lim
△x→0
f(x0-△x)f(x0)
△x
；
（2）
lim
h→0
f(x0+h)-f(x0-h)
2h
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|≠|b|，證明：
|a|-|b|
|a-b|
≤
|a|+|b|
|a+b|
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題“?x∈R，x2-ax+1＜0”為假命題，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={x|x=m+
1
6
，m∈Z}，N={x|x=
n
2
-
1
3
，n∈Z}，P={x|x=
p
6
+
1
3
，p∈Z}，則M、N、P的關系為M
 
N
 
P．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足
.
zi
1i
.
=1+i，則|z+1-3i|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數和奇函數，若?x∈[1，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A、(-∞，2
2
)
B、(-∞，2
2
]
C、(0，2
2
]
D、(2
2
，+∞)

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