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不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：對x分x＜-1，-1≤x≤2與x＞2范圍的討論，去掉原不等式左端的絕對值符號，從而易解不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集．
解答： 解：當x＜-1時，|x+1|+|x-2|≤5?-x-1+2-x≤5，
解得：-2≤x＜-1；
當-1≤x≤2時，|x+1|+|x-2|≤5?x+1+2-x=3≤5恒成立，
∴-1≤x≤2；
當x＞2時，|x+1|+|x-2|≤5?x+1+x-2=2x-1≤5，
解得：2＜x≤3．
綜上所述，不等式|x+1|+|x-2|≤5的解集為[-2，3]．
故答案為：[-2，3]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，去掉絕對值符號是關鍵，考查分類討論思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設圓臺的上、下底面圓圓心分別為O′、O，過線段OO′的中點作平行于底面的截面稱為圓臺的中截面，那么圓臺的上、下底面和中截面的面積有什么關系？

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個圓錐的高不變，要使它的體積擴大為原來的9倍，那么他的底面半徑應該擴大為原來的
 
倍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c為三角形的三邊，且c為最大邊，現有三個命題：
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x∈R，ax，bx，cx均能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則?x∈（1，2），使f（x）=0．
其中的真命題為
 
（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（2x-3）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則|a0|+|a1|+|a2|+…+|a5|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

當x=
 
時，函數f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值，最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，AB=4，AC=2，∠BAC=120°．若
AO
=λ1
AB
+λ2
AC
，則λ1+λ2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、棱柱中只能有兩個面可以互相平行
B、底面是正方形的直四棱柱是正四棱柱
C、底面是正六邊形的棱臺是正六棱臺
D、底面是正方形的四棱錐是正四棱錐

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩個焦點，點P為橢圓上任意一點，求
PF
2
1
PF
2
2
的最大值．

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同步練習冊答案
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