Question

正方形鐵片的邊長為8cm，以它的一個頂點為圓心，一邊長為半徑畫弧剪下一個頂角為

π

4

的扇形，用這塊扇形鐵片圍成一個圓錐形容器，則這個圓錐形容器的容積等于

 

cm³．

Answer 1

考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）

專題：空間位置關系與距離

分析：根據已知分別求出圓錐的底面半徑和高，代入圓錐體積公式，可得答案．

解答： 解：由題意知，弧長為

π

4

×8=2π，
即圍成圓錐形容器底面周長為2π，
所以圓錐底面半徑為r=1，
可得圓錐高h=3

7

，
所以容積V=

1

3

πr²×h=

1

3

π×1×3

7

=

7

πcm³；
故答案為：

7

π

點評：本題考查的知識點是旋轉體，其中根據已知分析出圓錐的底面半徑和高是解答的關鍵．