Question

17．在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）判斷是否有95%的把握認為“性別與休閑方式”有關系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（Χ2＞k0）	0.100	0.050	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

Answer 1

分析 （1）由調查數據能作出2×2的列聯表．
（2）求出X²≈0.0001025＜3.841．從而沒有95%的把握認為“性別與休閑方式”有關系．

解答 解：（1）2×2的列聯表如下：

	男	女	合計
看電視	21	43	64
運動	33	27	60
合計	54	70	124

（2）${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
=$\frac{124（21×43-33×27）}{64×60×54×70}$≈0.0001025＜3.841．
∴沒有95%的把握認為“性別與休閑方式”有關系．

點評 本題考查獨立性檢驗的應用，考查數據處理能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．