Question

13．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜1\\ 2x，x≥1\end{array}$，若f（x）=1，則x的值為（　　）

• A． 1，-1
• B． -1
• C． 1
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 當x≤-1時，f（x）=x+2=1；當-1＜x＜1時，f（x）=x²=1；當x≥1時，2x=1．由此能求出x的值．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤-1\\{x^2}，-1＜x＜1\\ 2x，x≥1\end{array}$，f（x）=1，
∴當x≤-1時，f（x）=x+2=1，解得x=-1；
當-1＜x＜1時，f（x）=x²=1，解得x=±1，不成立；
當x≥1時，2x=1，解得x=$\frac{1}{2}$，不成立．
∴x的值為-1．
故選：B．

點評 本題考查實數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．