Question

已知cosθ=m，|m|≤1，求sinθ，tanθ的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用

專題：計(jì)算題,分類討論,三角函數(shù)的求值

分析：利用平方關(guān)系求正弦，再利用商數(shù)關(guān)系求正切，注意討論．

解答： 解：當(dāng)θ∈（2kπ，2kπ+

π

2

），則sinθ=

1-m2

，tanθ=

1-m2

m

；（k∈Z）
當(dāng)θ∈（2kπ+

π

2

，2kπ+π），則sinθ=

1-m2

，tanθ=

1-m2

m

；（k∈Z）
當(dāng)θ∈（2kπ+π，2kπ+

3π

2

），則sinθ=-

1-m2

，tanθ=-

1-m2

m

；（k∈Z）
當(dāng)θ∈（2kπ+

3π

2

，2kπ+2π），則sinθ=-

1-m2

，tanθ=-

1-m2

m

；（k∈Z）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，關(guān)鍵是分類討論，避免漏解．