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若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：x2+y2表示直線3x+4y-10=0在第一象限內的點到原點距離的平方，由距離公式可得．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，
∴x2+y2表示直線3x+4y-10=0在第一象限內的點到原點距離的平方，
由距離公式可得原點到直線3x+4y-10=0的距離d=
10
32+42
=2，
∴x2+y2的最小值為4
故答案為：4
點評：本題考查點到直線的距離公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
(3a-1)x+4a+
1
2
，(x＜0)
ax(x≥0)
，若f（x）是（-∞，+∞）上是減函數，實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x3-3x2-9x+6，當x=
 
時，有極大值為
 
；當x=
 
時，有極小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）的定義域為全體實數，f（-1）=2，對任意x∈R，f′（x）＞1，則f（x）＞x+3的解集為（　　）
A、（1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、R

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=1+x+cosx，x∈[-
3π
2
，
π
2
]的單調遞增區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A、f（x）=-x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=lgx
D、f(x)=(
1
2
)x

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosθ=m，|m|≤1，求sinθ，tanθ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程4x+（m-3）•2x+m=0有兩個大于1的實數根，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量
α
，
β
（
α
≠0，
α
≠
β
）滿足|
β
|=1，且
α
與
α
-
β
的夾角為30°，則|
α
|的取值范圍是（　　）
A、(0，
2
3
3
]
B、（0，2]
C、(1，
2
3
3
]
D、（1，2]

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