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下列函數中，在（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A、f（x）=-x
B、f(x)=
1
x
C、f（x）=lgx
D、f(x)=(
1
2
)x
考點：函數單調性的判斷與證明
專題：函數的性質及應用
分析：根據基本初等函數的單調性，對選項中的函數進行判斷即可．
解答： 解：對于A，f（x）在（-∞，+∞）上為減函數，不滿足條件；
對于B，f（x）=
1
x
在（-∞，0）和（0，+∞）上是減函數，不滿足條件；
對于C，f（x）=lgx在（0，+∞）上是增函數，滿足題意；
對于D，f（x）=(
1
2
)x在（-∞，+∞）上是減函數，不滿足條件．
故選：C．
點評：本題考查了常見的基本初等函數的單調性問題，解題時應熟記常見函數的單調性，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=
1
2
AA1，D是棱AA1的中點．
（Ⅰ）求異面直線DC1和BB1所成的角；
（Ⅱ）證明：平面BDC1⊥平面BDC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

與圓x2+y2=1以及x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在（　　）
A、一個橢圓
B、雙曲線的一支上
C、一條拋物線上
D、一個圓上

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
3
x3+ax2+bx+1在x=-1處取得極大值，在x=3處取極小值．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其單調區間；
（Ⅱ）討論方程f（x）=k的實根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a2=3，an=3an-1-2an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數列{an-an-1}（n≥2）是等比數列；
（3）求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），滿足f（x+1）=-f（x），當當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2，則函數f（x）在[-2，0]上的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
a-1
(x-1)，(x≥a)
1
a-2
(x-2)，(x＜a)
．
（1）若a=
3
2
，則f（x）的最小值是
 
；
（2）已知存在t1，t2使得f（t1）=
1
2
，f（t2）=
3
2
，則t1-t2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一點，F是橢圓的左焦點，且
OQ
=
1
2
（
OP
+
OF
），|
OQ
|=4，則|PF|=
 
．

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同步練習冊答案
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