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函數f（x）=1+x+cosx，x∈[-
3π
2
，
π
2
]的單調遞增區間為
 
．
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的概念及應用
分析：先求導，然后利用三角函數值的有界性可得出答案．
解答： 解：∵函數f（x）=1+x+cosx，
∴當x∈[-
3π
2
，
π
2
]，f′（x）=1-sinx≥0，函數單調遞增，
則單調遞增區間為為[-
3π
2
，
π
2
]．
故答案為：[-
3π
2
，
π
2
]．
點評：本題考查函數的單調性，利用導數求解函數的單調性屬于常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△ABF2是直角三角形，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
2
B、2
C、1+
2
D、2+
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y之間的一組數據：
x0134
y2.24.3b6.7
y與x之間的線性回歸方程
y
=0.95x+2.6過定點（2，4.5），則表中的b是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（2x+
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個單位，所得函數的解析式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　　）
A、3x-y-2=0
B、3x+y-2=0
C、x-y+1=0
D、x-y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且3x+4y-10=0，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：若y=f（x）為單調增函數，則y=f（ax）（a＞0，a≠1）也是單調增函數．命題q：存在實數a，使關于x的方程x2+2x+loga
3
2
=0的解集是空集，當p或q有且只有一個正確時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-3(x≥0)
x2-3(x＜0)
，則f[f（1）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ為第三象限角，1-sinθcosθ-3cos2θ=0，則5sin2θ+3sinθcosθ=
 
．

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同步練習冊答案
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