Question

6．直線系方程為xcosφ+ysinφ=2，圓的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，（φ為參數），則直線與圓的位置關系為（　　）

• A． 相交不過圓心
• B． 相交且經過圓心
• C． 相切
• D． 相離

Answer 1

分析 根據題意，將圓的參數方程變形為普通方程，進而由直線與圓的位置關系分析可得答案．

解答 解：根據題意，圓的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$，
則圓的普通方程為x²+y²=4，圓心坐標為（0，0），半徑為2，
圓心到直線xcosφ+ysinφ=2的距離為d，
則d=$\frac{|-2|}{\sqrt{co{s}^{2}φ+si{n}^{2}φ}}$=2，
則直線與圓相切；
故選：C．

點評 本題考查圓的參數方程，關鍵是將圓的參數方程變形為普通方程．