Question

已知全集U為實數集，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

• A、{x|1≤x＜3}
• B、{x|x＜3}
• C、{x|x≤-1}
• D、{x|-1＜x＜1}

Answer 1

考點：Venn圖表達集合的關系及運算

專題：集合

分析：由韋恩圖中陰影部分表示的集合為A∩（∁_RB），然后利用集合的基本運算進行求解即可．

解答： 解：A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，B={x|y=ln（1-x）}={x|1-x＞0}={x|x＜1}，
則∁_UB={x|x≥1}，
由韋恩圖中陰影部分表示的集合為A∩（∁_UB），
∴A∩（∁_UB）={x|1≤x＜3}，
故選：A．

點評：本題主要考查集合的基本運算，利用韋恩圖確定集合關系，然后利用數軸求基本運算是解決此類問題的基本方法．