Question

18．“log₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的（　　）

• A． 充分不必要條件
• B． 必要不充分條件
• C． 充分必要條件
• D． 既不充分也不必要條件

Answer 1

分析 利用函數的單調性分別化簡log₂（2x-3）＜1，4^x＞8，即可判斷出結論．

解答 解：log₂（2x-3）＜1，化為0＜2x-3＜2，解得$\frac{3}{2}$$＜x＜\frac{5}{2}$．
4^x＞8，即2^2x＞2³，解得x$＞\frac{3}{2}$．
∴“log₂（2x-3）＜1”是“4^x＞8”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了函數的單調性、不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．