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8．函數y=$\frac{lg|x|}{x}$的圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析判斷函數的奇偶性與單調性，從而得出函數圖象．

解答解：令f（x）=$\frac{lg|x|}{x}$，則f（-x）=$\frac{lg|-x|}{-x}$=$\frac{lg|x|}{-x}$=-f（x），
∴f（x）是奇函數，圖象關于原點對稱，排除B；
當x＞0時，f（x）=$\frac{lgx}{x}$，f′（x）=$\frac{\frac{1}{ln10}-lgx}{{x}^{2}}$，
∴存在x₀∈（0，+∞）使得f（x₀）=0，
∴f（x）在（0，+∞）上先增后減，排除A，D；
故選C．

點評本題考查了函數單調性與奇偶性的判斷，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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