Question

19．已知集合A={x|x²-x-2≤0}，集合B={x|m≤x＜m+5，m∈R}．
（Ⅰ）若m=0，求A∩B．
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出m=0時的集合B，由二次不等式的解法可得集合A，再由交集的定義可得所求集合；
（Ⅱ）若A∩B=∅，則m+5≤-1或m＞2，解不等式即可得到所求m的范圍．

解答 解：（Ⅰ）若m=0，則集合B={x|0≤x＜5}，
集合A={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
則A∩B={x|0≤x≤2}；
（Ⅱ）若A∩B=∅，則m+5≤-1或m＞2，
即m≤-6或m＞2，
則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-6]∪（2，+∞）．

點評 本題考查集合的交集的運算，考查二次不等式的解法，注意運用定義法是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．