Question

函數y=sin（x-

π

12

）sin（x+

5π

12

）的最大值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、1
• D、

  2

  2

Answer 1

考點：三角函數中的恒等變換應用

專題：三角函數的圖像與性質

分析：先利用誘導公式和二倍角公式對函數解析式化簡，進而根據三角函數的性質求得答案．

解答：解：y=sin（x-

π

12

）sin（x+

5π

12

）
=sin（x-

π

12

）sin（x-

π

12

+

π

2

）
=sin（x-

π

12

）cos（x-

π

12

）
=

1

2

sin（2x-

π

6

）
∴當sin（2x-

π

6

）=1時函數有最大值，最大值為

1

2

故選A

點評：考查三角函數性質與運算，要求學生對三角函數基礎知識的綜合運用．