Question

已知函數(shù)f（x）=

|lgx|，0＜x≤10 - 1 2 x+6，x＞10

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）

• A、（1，10）
• B、（10，12）
• C、（5，6）
• D、（20，24）

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范圍即可．

解答： 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，
不妨設(shè)a＜b＜c，則-lga=lgb=-

1

2

c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-

1

2

c+6＜1，
則abc=c∈（10，12）．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．