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10．函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$的定義域為（　　）

A．

[5，+∞）

B．

（5，+∞）

C．

（-∞，5]

D．

（-∞，5）

分析根據函數的解析式，列出使函數有意義的不等式，求出解集即可．

解答解：函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{5-x}}}$，
∴5-x＞0，
解得x＜5；
∴函數f（x）的定義域為（-∞，5）．
故選：D．

點評本題考查了根據函數解析式求定義域的應用問題，是基礎題．

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14．在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知3asinC=ccosA．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積為9，求a的值．

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15．求下列直線或圓的方程
（1）過點（2，1）且與直線x+3y+4=0垂直的直線方程；
（2）以線段AB：x+y-2=0（0≤x≤2）為直徑的圓的標準方程；
（3）圓C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圓C₂與圓C₁關于直線x-y-1=0對稱，則圓C₂的方程．

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12．冪函數f（x）=${x^{{m^2}+5m+4}}（{m∈Z}）$是偶函數且在（0，+∞）上單調遞減，則m的值為-3或-2．

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5．tan27°+tan33°+$\sqrt{3}$tan27°tan33°=$\sqrt{3}$．

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15．在平面直角坐標系xoy中，曲線C₁的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C₂：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C₃：ρ=2sinθ
（1）求曲線C₁與C₂的交點M在直角坐標系xoy中的坐標；
（2）設點A，B分別為曲線C₂，C₃上的動點，求|AB|的最小值．

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2．已知函數f（x）=lnx（x＞0）．
（Ⅰ）求證：f（x）≥1-$\frac{1}{x}$；
（Ⅱ）設g（x）=x²f（x），且關于x的方程x²f（x）=m有兩個不等的實根x₁，x₂（x₁＜x₂）．
（i）求實數m的取值范圍；
（ii）求證：x₁x₂²＜${e}^{-\frac{e}{2}}$．
（參考數據：e=2.718，$\frac{1639e}{4639}$≈0.960，$\sqrt{9{e}^{2}-24e}$≈1.124，$\frac{10}{13}$≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能會選取不同的數據）

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19．已知數列{a_n}中，a₁=3，對一切n∈N*，有a_n＞0且a_n+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
（1）求證：a_n＞2且a_n+1＜a_n；
（2）求證：a₁+a₂+a₃+…+a_n＜2（n+1）

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20．設數列{a_n}的前n項和為${S_n}=2{n^2}-1$，數列{b_n}的前n項和為Q_n=2b_n-2．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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