Question

經過點P（4，-2）的拋物線的標準方程為

1. A.
   y²=-8x
2. B.
   x²=-8y
3. C.
   y²=x或x²=-8y
4. D.
   y²=x或y²=8x

Answer 1

C
分析：由于點P（4，-2）在第四象限，故拋物線可能開口向右，也可能開口向上．故可設拋物線的標準方程為y²=2px，或x²=-2my，把 點P（4，-2）代入方程可得 p值，即得拋物線方程．
解答：由于點P（4，-2）在第四象限，故拋物線可能開口向右，也可能開口向上．故可設拋物線的標準方程為
y²=2px，或x²=-2my，把 點P（4，-2）代入方程可得p=，或 m=4，
故拋物線的標準方程y²=x 或x²=-8y，
故選 C．
點評：本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質的應用，設拋物線的標準方程為y²=2px，或x²=-2my，是解題的關鍵．