Question

經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-2）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

y²=x或x²=-8y

．

Answer 1

分析：由題意，設(shè)拋物線方程為y²=ax或x²=by，代入點(diǎn)P（4，-2），即可求得結(jié)論．

解答：解：由題意，設(shè)拋物線方程為y²=ax或x²=by，則
∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，-2）
∴（-2）²=4a或4²=-2b，
∴a=1或b=-8
∴拋物線方程為y²=x或x²=-8y
故答案為：y²=x或x²=-8y

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．