Question

8、經過點P（4，-2）的拋物線的標準方程是

y²=x或x²=-8y

．

Answer 1

分析：先設處拋物線的標準方程，把點P坐標代入，即可求得p，則拋物線方程可得．

解答：解：設拋物線方程為y²=2px或x²=2py（p＞0），
∵拋物線過點（4，-2）
∴2p×4=4或2p×（-2）=16
∴2p=1或-8
∴拋物線的標準方程為y²=x或x²=-8y
故答案為：y²=x或x²=-8y．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況．