Question

若直線l的傾斜角α滿足sinα=

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，且直線l經過點P（4，2），則直線l的方程為

x-y-2=0或x+y-6=0

．

Answer 1

分析：由sinα=

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可得tanα=1或-1，進而由點斜式可得方程，化為一般式即可．

解答：解：由sinα=

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可得α=45°或135°，故tanα=1或-1，
又直線過點P（4，2），故方程為y-2=x-4，或y-2=-（x-4）
化為一般式可得：x-y-2=0或x+y-6=0．
故答案為：x-y-2=0或x+y-6=0

點評：本題考查直線方程的求解，涉及分類的思想，屬基礎題．