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已知loga
3
4
＜1，那么a的取值范圍是
 
．
考點：指、對數不等式的解法
專題：計算題,分類討論,不等式的解法及應用
分析：對a討論，分a＞1，0＜a＜1，運用對數函數的單調性，得到a的不等式，解出它們，注意前提，最后求并．
解答： 解：loga
3
4
＜1，即loga
3
4
＜logaa．
當a＞1時，
3
4
＜a，∴a＞1．
當0＜a＜1時，
3
4
＞a，∴0＜a＜
3
4
．
∴a的取值范圍是0＜a＜
3
4
或a＞1．
故答案為：0＜a＜
3
4
或a＞1．
點評：本題考查對數函數的單調性的運用：解不等式，考查分類討論的思想方法，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩定點F1（-1，0）、F2（1，0），則命題甲：|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，命題乙：動點P的軌跡是橢圓，則甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、非充分非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
3
sinx+cosx=a+1在[0，π]上有根，則a范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，且m∥α，n⊥β，則下述說法中正確的是
 
．
①若m⊥n，則α⊥β；   ②若m∥n，則α⊥β；
③若m⊥n，則α∥β；    ④若m∥n，則α∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列三個不等式：
①2-x2+ax-
25
4
＞1；
②（a-3）x2+（a-2）x-1＞0；
③a＞x2+
1
x2
．
若其中至多有兩個不等式的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：關于x的不等式|2x-3|＜m（m＞0），q：x（x-3）＜0，若?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（x2-4x+5）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）已知f（x）=0，求x．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=Z，集合A={0，1}，B={-1，0，1，2}，則如圖中陰影部分所表示的集合為
 
．

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同步練習冊答案
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