Question

設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，且m∥α，n⊥β，則下述說法中正確的是

 

．
①若m⊥n，則α⊥β；   ②若m∥n，則α⊥β；
③若m⊥n，則α∥β；    ④若m∥n，則α∥β．

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：由m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，且m∥α，n⊥β，知：
①若m⊥n，則α與β相交或平行，故①錯誤；
②若m∥n，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故②正確；
③若m⊥n，則α與β相交或平行，故③錯誤；
④若m∥n，則α與β相交，故④錯誤．
故答案為：②．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．