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已知函數f（x）=
4-x2
-mx-3m與x軸有兩個不同交點，則實數m的取值范圍為（　　）
A、[0，
2
5
5
）
B、[-
2
5
5
，0]
C、（-
2
5
5
，
2
5
5
）
D、[0，
14
7
）
考點：函數的零點與方程根的關系
專題：計算題,作圖題,函數的性質及應用
分析：函數f（x）=
4-x2
-mx-3m與x軸的交點個數即y=
4-x2
與y=m（x+3）的交點個數，作圖利用幾何意義求解．
解答： 解：函數f（x）=
4-x2
-mx-3m與x軸的交點個數即
y=
4-x2
與y=m（x+3）的交點個數，
作y=
4-x2
與y=m（x+3）的圖象如下，

由題意可得，tanα=
2
9-4
=
2
5
5
；
故實數m的取值范圍為[0，
2
5
5
）；
故選A．
點評：本題考查了函數圖象的應用及幾何意義的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：
x2
m+3
+
y2
7m-3
=1表示焦點在x軸的雙曲線，命題q：f（x）=（5-2m）x是增函數，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=2sinx的圖象先向右平移
π
6
個單位，再將得到的圖象上各點的橫坐標變為原來的
1
2
（縱坐標保持不變），得到函數y=f（x）的圖象，則f（x）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程
3
sinx+cosx=a+1在[0，π]上有根，則a范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=x2-4x+3在區間[t，t+1]上的最小值g（t）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，且m∥α，n⊥β，則下述說法中正確的是
 
．
①若m⊥n，則α⊥β；   ②若m∥n，則α⊥β；
③若m⊥n，則α∥β；    ④若m∥n，則α∥β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列三個不等式：
①2-x2+ax-
25
4
＞1；
②（a-3）x2+（a-2）x-1＞0；
③a＞x2+
1
x2
．
若其中至多有兩個不等式的解集為空集，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=lg（x2-4x+5）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，寫出直線的方程．
（1）經過點B（-2，0），且與x軸垂直；
（2）斜率為-4，在y軸上的截距為7；
（3）經過點A（-1，8），B（4，-2）．

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