Question

8．函數f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點所在的大致區間是（　　）

• A． （1，2）
• B． （$\frac{1}{e}$，1）
• C． （2，3）
• D． （e，+∞）

Answer 1

分析 利用函數的零點判定定理，化簡求解即可．

解答 解：函數f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的定義域為：x＞0，函數是連續函數，
f（2）=ln2-1=ln2-lne＜0．
f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞1-$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}＞$0．
f（2）f（3）＜0，
由函數零點判定定理可知，函數的零點所在的大致區間是（2，3）．
故選：C．

點評 本題考查函數的零點判定定理的應用，考查轉化思想以及計算能力．